Un nouvel outil de linguistique.
Si l'on a des problèmes avec des variantes du vocabulaire,
par exemple laquelle des deux est plus fréquente - à la recherche de
ou bien en quête de on peut utiliser le Google Ngram Viewer
et insérer: à la recherche de, en quête de.

Et Ngram montre que la première variante 'à la recherche' est la variante principale.
https://books.google.com/ngrams

Inserez dans la case: à la recherche de, en quête de